Istituto Comprensivo di Scuola Materna, Elementare e Media "Vanvitelli" - Airola (BN) Scuola Media - classe 1a Sezione B - anno scolastico 2002/2003

SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI

INDICE

Consideriamo il triangolo A B C e misuriamo col rapportatore le ampiezze degli angoli interni. Ci accorgiamo che la loro somma è uguale a 180°. Ripetendo la verifica su un altro triangolo, il risultato è sempre lo stesso. Possiamo dire che:

"LA SOMMA DEGLI ANGOLI INTERNI DI UN TRIANGOLO E' UGUALE A 180° CIOE' EQUIVALE AD UN ANGOLO PIATTO"

 

a + b + g = 180°

 

Sperimentalmente si può verificare quanto affermato "tagliando" con delle forbici un triangolo qualsiasi in tre parti come indicato nel disegno

 

 

Con questa operazione otteniamo in modo concreto i modelli materiali dei tre angoli del triangolo.

A questo punto disponendo gli stessi modelli materiali consecutivamente in modo che i vertici A B C coincidono in un punto "O" si ottiene un angolo piatto cioè di 180°.

 

 

Alla stessa conclusione possiamo pervenire costruendo un modello di triangolo come indicato nel disegno

 

 

Ripiegando opportunamente il modellino lungo i segmenti tratteggiati in modo che C cada sul lato AB e i vertici A e B vanno a coincidere con C si "nota" chiaramente che la somma dei tre angoli formano un angolo piatto cioè 180°.

 

 

Dimostriamo ancora con un altro procedimento questa importantissima proprietà dei triangoli.

Dato il triangolo qualsiasi A B C conduciamo per il vertice C la parallela r al lato AB e indichiamo con delle lettere gli angoli ottenuti

 

 

Dall'analisi del disegno si vede con chiarezza che:

a = a' perché angoli alterni interni rispetto alla parallela AB e r tagliate dalla trasversale AC

 b = b' perché angoli alterni interni rispetto alla parallela AB e r tagliate dalla trasversale BC

Orbene, considerando che la somma degli angoli interni del triangolo dato è:

a + b + g

e che al posto di a e b si può sostituire a' e b', tale somma si può anche scrivere:

a' + b' + g

cioè è pari a un angolo piatto (180°) come evidenziato nel disegno.

 

Si può ulteriormente verificare quanto affermato e cioè che la somma degli angoli interni di un triangolo è sempre uguale a 180° con un modellino "animato" cliccando sull'icona sottostante

 

 

Calcolo rapido per determinare l'ampiezza di un angolo di un triangolo sapendo il valore degli altri due:

triangolo rettangolo

triangolo acutangolo

triangolo ottusangolo

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visualizzazione 800x600 - carattere grande - Fioravante BOSCO - © - I.C.S. "Vanvitelli" - 2003