Istituto Comprensivo di Scuola Materna, Elementare e Media "Vanvitelli" - Airola (BN) Scuola Media - classe 1^a Sezione B - anno scolastico 2002/2003

LA RETTA E LE SUE PROPRIETA'

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La RETTA è costituita da un insieme infinito di PUNTI

I PUNTI di una RETTA si susseguono in modo ordinato: scegliendo il senso di percorrenza (come in figura) si può sempre affermare che il punto A precede B e/o B segue A

I PUNTI di una RETTA sono infinitamente densi: scegliendo (come in figura) due punti A e B su una retta, esiste sempre un punto (nel nostro caso C) compreso tra essi; e ancora, esiste sempre un altro punto (nel nostro caso D) compreso tra C e B e così via.

Per un PUNTO passano INFINITE RETTE

Per due PUNTI distinti passa una e una sola RETTA

Fissando un PUNTO (nel nostro caso P) su una RETTA, la stessa risulta divisa in due parti ciascuna della quali si definisce SEMIRETTA. Il PUNTO P è detto ORIGINE delle due SEMIRETTE. La SEMIRETTA è pertanto ciascuna delle due parti in cui la RETTA viene divisa da un suo PUNTO; ogni SEMIRETTA è illimitata cioè ha un inizio (l'origine) ma non una fine.

Fissando due PUNTI (nel nostro caso A e B) su una RETTA, la stessa risulta divisa in tre parti: una parte compresa tra i punti A e B e da due SEMIRETTE che hanno per origine il punto A e B. La parte compresa tra i PUNTI A e B si definisce SEGMENTO. Il SEGMENTO pertanto è la parte di RETTA limitata da due suoi PUNTI chiamati ESTREMI (del segmento) appartenenti al SEGMENTO stesso.

Se due RETTE complanari (appartenenti allo stesso PIANO) hanno un PUNTO in comune si intersecano e sono definite INCIDENTI

Due RETTE INCIDENTI che suddividono il PIANO a cui appartengono in quattro angoli congruenti sono PERPENDICOLARI tra loro

Due RETTE complanari che non hanno nessun PUNTO in comune si definiscono PARALLELE

Due RETTE complanari sono anche PARALLELE quando coincidono

Due RETTE non complanari (non appartenenti allo stesso piano) pur non avendo nessun PUNTO in comune non sono PARALLELE; in questo caso (vedi disegno) sono dette SGHEMBE.

La RETTA t è PARALLELA al PIANO a non avendo nessun PUNTO in comune

La RETTA s interseca il PIANO a nel PUNTO C e avendo un solo PUNTO in comune risulta INCIDENTE al PIANO a

La RETTA r avendo tutti i punti in comune con il PIANO a è GIACENTE nel PIANO a

Due RETTE (nel nostro caso r e s) intersecate (tagliate) da un'altra RETTA t (trasversale) identificano nel PIANO otto angoli i quali assumo le seguenti denominazioni particolari (vedi disegno):

gli angoli g, b', d e a' sono definiti ALTERNI INTERNI

gli angoli a, d', b, g' sono definiti ALTERNI ESTERNI

gli angoli a e a', b e b', d e d', g e g', sono definiti CORRISPONDENTI

gli angoli g, a', d, b' sono definiti CONIUGATI INTERNI

gli angoli a, g', b, d' sono definiti CONIUGATI ESTERNI

Due RETTE PARALLELE (nel nostro caso r e s) intersecate (tagliate) da un'altra RETTA t (trasversale) identificano degli angoli legati da particolari relazioni (vedi disegno):

Gli angoli ALTERNI interni e ALTERNI esterni sono congruenti

g L b'; d L a'; a L d'; b L g'

Gli angoli CORRISPONDENTI sono congruenti

a L a'; b L b'; g L g'; d L d';

Gli angoli CONIUGATI interni e CONIUGATI esterni sono SUPPLEMENTARI

g e a'; d e b'; a e g'; b e d';

Inoltre:

a L d L a' L d' e b L g L b' L g

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