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Istituto Comprensivo di Scuola Materna, Elementare e Media "Vanvitelli" - Airola (BN) Scuola Media - classe 1a Sezione B - anno scolastico 2002/2003 |
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SOMMA DEGLI ANGOLI ESTERNI |
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Osservando il disegno definiamo angolo esterno di un triangolo ogni angolo adiacente ad un angolo interno del triangolo stesso, per esempio: d = angolo esterno |
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Ogni angolo esterno, essendo adiacente all'angolo interno perché avente lo stesso vertice, risulta anche supplementare di tale angolo, ossia:a + d = 180° |
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Tanto premesso e con riferimento al triangolo ABC |
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possiamo scrivere: a + b + g = 180° (somma degli angoli interni del triangolo)da cui: b + g = 180° - ae a + d = 180° (somma dei due angoli adiacenti)da cui: d = 180° - adalle due eguaglianze |
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180° - a = b + g |
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e |
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180° - a = d |
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si può scrivere b + g = dossia d = b + g |
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da cui si deriva facilmente la seguente regola: "IN UN TRIANGOLO UN ANGOLO ESTERNO E' CONGRUENTE ALLA SOMMA DI DUE ANGOLI INTERNI AD ESSO NON ADIACENTE" |
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Consideriamo ora il seguente disegno: |
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si evidenzia che ogni angolo esterno é supplementare del corrispondente interno; si formano quindi tre angoli piatti da 180° ciascuno per un'ampiezza complessiva di 540°, cioè: |
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a + d = 180°b + e = 180°g + l = 180°totale ampiezza = [180° + 180° + 180°] = 540° |
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A questo punto, sottraendo all'ampiezza totale ottenuta la somma degli angoli interni del triangolo, che come è noto, è pari a 180° avremo un'ampiezza risultante di 360°, infatti: |
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[ 540° - 180°] = 360° |
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Si ottiene in pratica un angolo giro [ 360°] ovvero due angoli piatti di 180°.Da quanto detto si può derivare, pertanto, la seguente regola: "LA SOMMA DEGLI ANGOLI ESTERNI DI UN TRIANGOLO E' CONGRUENTE A DUE ANGOLI PIATTI, OVVERO E' PARI A 360°" |
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visualizzazione 800x600 - carattere grande - Fioravante BOSCO - © - I.C.S. "Vanvitelli" - 2003 |
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