Trasformazione Rombo-Quadrato
Individuare il punto A(14,14) e con Ic5 Circonferenza dati centro e raggio, cliccare in A e digitare 12 (misura del raggio) nella finestra che si apre. Individuare poi il punto B(14,26) e con Ic3 Segmento di data lunghezza da un punto, cliccare in B e digitare 12, trovando il punto C; individuare infine il punto D(26,14) e disegnare con lo strumento Poligono il quadrato ABCD, nascondere la circonferenza. Tracciare i segmenti DB ed AC.
Con lo strumento Testo calcolare:
Il
perimetro del quadrilatero digitando “Il perimetro del quadrilatero
è=”
+(b+d+a_1+c_1)
L’area
del quadrilatero digitando “l’Area del quadrilatero
è=” +P
La
somma degli angoli interni digitando “La somma degli angoli
è=” +(a+b+n+f)
La
somma delle diagonali digitando “La somma delle diagonali
è=” +(e+f)
Cliccare sul punto B col tasto destro e scegliere Proprietàà Incrementoà 0.01à Applica. Cliccarci di nuovo col tasto sinistro e tenere premuto i tasti + e – per spostare tutto il quadrilatero.
Cosa accade al perimetro? E all’area? E alla somma degli angoli interni? E alla somma delle diagonali?
Trasformazione
Rettangolo-Parallelogramma
Individuare il punto A(22,16) e con Ic5 Circonferenza dati centro e raggio, cliccare in A e digitare 9 (misura del raggio) nella finestra che si apre. Individuare poi il punto B(5,16) e con centro in questo punto disegnare la circonferenza di raggio 9. Su questa prendere il punto C(5,25) poi con Ic3 Segmento di data lunghezza da un punto, cliccare in C e digitare 17, individuando il punto D. Tracciare il rettangolo BCDA e nascondere le circonferenze. Tracciare i segmenti AC e DB.
Usando lo strumento Testo, calcolare (analogamente a quanto fatto in precedenza):
Perimetro del quadrilatero
Area
Somma delle diagonali
Somma degli angoli interni
Cliccare su C col tasto destro, scegliere Proprietàà Incrementoà 0.01 à Applica. Selezionare C col tasto sinistro e tenere premuto i tasti + e – per spostare tutto il quadrilatero.
Cosa accade al perimetro? E all’area? E alla somma degli angoli interni? E alla somma delle diagonali?
Trasformazione Rettangolo-Quadrato
Individuare il punto A(15,15) e con Ic5 Circonferenza dati centro e raggio, cliccare in A e digitare 10. Tracciare la retta passante per A, esattamente verticale, e per B esterno alla circonferenza. Sulla circonferenza prendere un punto C a piacere e determinare il suo simmetrico D rispetto al punto A (Ic7 Simmetrico rispetto ad un punto). Con lo strumento Ic7 Simmetrico rispetto ad una retta, determinare il simmetrico E di C rispetto alla retta a e di D rispetto alla stessa retta, individuando il punto F. Tracciare il poligono ECFD e nascondere circonferenza e retta. Tracciare le diagonali EF e BD e misurare gli angoli cliccando in F, A e C (a) e in C, A ed E (b). Con lo strumento Testo digitare:
“L’angolo a misura “ +a
“L’angolo b misura “ +b
“Il lato EC misura” +e
“Il lato ED misura” +d_1
“Il lato DF misura” +f
“Il lato CF misura” +c_1
Cliccare sul punto C col tasto destro, scegliere Proprietàà Incrementoà 0.001 à Applica. Muovere quindi il punto C, dopo averlo selezionato, con i tasti + e -. Quando si ottiene l’area massima? (lati uguali a 14,14). In questo caso come sono le diagonali tra loro?
Trasformazione Rombo-Parallelogramma
Individuare il punto A(15,15) e con Ic5 Circonferenza dati centro e raggio, cliccare in A e digitare 10. Prendere sulla circonferenza un punto B a piacere ed il suo simmetrico rispetto ad A (Ic7 Simmetrico rispetto ad un punto, cliccare in B, poi in A individuando C). Tracciare il segmento BC e con IC5 Circonferenza dati centro e raggio cliccare in A e digitare 7 (raggio). Prendere sulla circonferenza (d) il punto D e fare il simmetrico rispetto ad A individuando il punto E. Disegnare il poligono BECD e tracciare i segmenti DE e BC. Nascondere le circonferenze e misurare gli angoli cliccando sui vertici E,A e B e B, A e D. Con lo strumento Testo digitare:
“L’angolo EAB misura” + a
“L’angolo BAD misura” + b
Cliccare col tasto destro sul punto B e scegliere Proprietàà Incrementoà 0.001 à Applica e muoverlo con i tasti + e -. Quando si ottiene il rombo? (a = b). Come sono in tal caso le diagonali tra loro?
