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Istituto Comprensivo di Scuola Materna, Elementare e Media "Vanvitelli" - Airola (BN) Scuola Media - classe 1a Sezione B - anno scolastico 2002/2003 |
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BISETTRICI E INCENTRO |
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Consideriamo il triangolo A B C e il suo vertice C; il segmento CD che "inizia" da questo vertice e va ad intersecare il lato opposto AB (nel punto D), dividendo l'angolo in due parti congruenti, si definisce bisettrice del triangolo relativa al vertice C. |
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La bisettrice di un triangolo pertanto non è altro che il segmento condotto da un vertice al lato opposto tale da dividere l'angolo da cui "esce" in due parti congruenti. Poiché un triangolo ha tre vertici e tre lati, ha anche tre bisettrici; per distinguerle bisogna precisare a quale vertice esse sono relative: la bisettrice AD è relativa al vertice Ala bisettrice BE è relativa al vertice Bla bisettrice CF è relativa al vertice C |
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Si osserva dalla figura sovrastante che, le tre bisettrici tracciate si intersecano in uno stesso punto [ I] che viene definito INCENTRO. A differenza delle altezze e quindi dell'ortocentro, l'incentro per qualsiasi triangolo è sempre interno al triangolo stesso.In particolare l'incentro è caratterizzato da una importante proprietà: " in un qualsiasi triangolo l'incentro è equidistante dai suoi lati", infatti dalla figura sottostante si può notare che: |
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PI = QI = GI |
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pertanto risulta possibile, con un compasso, tracciare un cerchio interno al triangolo, con centro proprio in I e che passi per i tre punti Q P G; è per questo motivo che I viene definito incentro. |
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visualizzazione 800x600 - carattere grande - Fioravante BOSCO - © - I.C.S. "Vanvitelli" - 2003 |
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