Istituto Comprensivo di Scuola Materna, Elementare e Media "Vanvitelli" - Airola (BN) Scuola Media - classe 1a Sezione B - anno scolastico 2002/2003

TRIANGOLO EQUILATERO

INDICE

La parola "equilatero" deriva dal latino aequilateru(m): aequus (eguale) e lateris (lato).

Un triangolo equilatero pertanto ha i lati uguali:

AB = BC = CA

 

 

cioè, AB è congruente a BC che è congruente a CA.

Anche gli angoli del triangolo sono congruenti e misurano ciascuno 60° essendo la somma degli angoli interni di un triangolo di 180°.

Pertanto se un triangolo è equilatero è anche equiangolo.

 

a + b + g = 180°

180°/ 3 = 60°

a = 60°

b = 60°

g = 60°

 

Il triangolo equilatero può essere considerato isoscele rispetto a ciascuno dei suoi lati e quindi possiamo dire al riguardo che, l’altezza e la mediana relativa ad uno dei suoi lati con il segmento della bisettrice compresa fra il lato stesso e il vertice opposto coincidono e sono fra loro congruenti; la mediana relativa a uno dei suoi lati è l’asse del lato stesso; la retta "m" è di sostegno della mediana ed è asse di simmetria del triangolo; gli angoli alla base sono fra loro congruenti.

 

 

Essendo tre le rette di sostegno delle mediane, sono anche tre gli assi di simmetria del triangolo; queste si intersecano nello stesso punto "O" che risulta centro di simmetria del triangolo.

 

 

Ricapitolando :

- i lati sono congruenti ;

- i tre angoli sono fra loro congruenti, e misurano ciascuno 60°;

- le mediane, le ampiezze, le altezze i segmenti di Bisettrice degli angoli compresi fra ciascun vertice e i rispettivi lati opposti coincidono e sono fra loro congruenti;

- le rette di sostegno di ciascuna mediana sono assi di simmetria del triangolo;

- il punto di intersezione degli assi di simmetria è centro di simmetria e nello stesso tempo ortocentro.

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